Seine Fussball-Karriere begann Eberl in der Jugend des FC Bayern München. 1989 wurde er dort mit der B-Jugend Deutscher Meister. In den folgenden Jahren spielte Max Eberl vor allem in der Abwehr unter anderem bei VfL Bochum und Borussia Mönchengladbach, gehörte in beiden Mannschaften zu den Stammspielern.Max Eberl spielte auch für die Deutsche Nationalmannschaft, schaffte es allerdings lediglich bis in die U21-Mannschaft, war dort zwölf Mal im Einsatz.
2005 beendete Max Eberl seine Spielerkarriere, begann im selben Jahr als Nachwuchskoordinator bei Borussia Mönchengladbach und übernahm 2008 den Posten des Sportdirektors. 2010 rückte er in die Geschäftsführung der Borussia Mönchengladbach GmbH für die Abteilung Sport auf. Unter Eberls Führung erlebte der Verein vor allem unter den Trainern Lucien Favre und Marco Rose und namenhaften Transfers wie Dante und Marco Reus, seine erfolgreichste Phase seit den 1970er-Jahre. Borussia schaffte es unter anderem dreimal in die Europa League und in die Champions League.
2022 trat Max Eberl von seinem Geschäftsführerposten zurück und wechselte als Geschäftsführer Sport zum RB Leipzig. Dort holte er mit der Mannschaft 2023 den DFB-Pokal und erstmalig den DFL-Supercup. Am 1. März 2024 wurde Eberl Sportvorstand des FC Bayern München.
